Принцип Э. Бореля: достаточно маловероятные специфические события на практике не случайны

Французский математик Émile Borel (1971 - 1956). Источник: Getty images.

В дискуссиях о маловероятных событиях нередко можно слышать такие слова: "Кому-то же должен был выпасть счастливый билет". С этим можно согласиться в отношении единичного выигрыша. Однако ситуация с верностью этих слов может измениться, если счастливый билет оказывается в руках одного и того же человека множество раз. Наличие спецификации, то есть указания на именно такой, а не иной исход, влияет на то, к какому выводу мы должны прийти, анализируя возможные причины наблюдаемого. Этот вопрос связан с проблематикой распознавания дизайна, поэтому он мне представляется интересным. Об этом мы сейчас и поговорим.

Французский специалист по статистике Эмиль Борель занимался этим вопросом. Он пришел к следующему выводу.

События, характеризующиеся достаточно малой вероятностью и при этом удовлетворяющие заранее заданной спецификации, на практике не случайны [то есть, формально говоря, это либо дизайн, либо закономерность — mns2012].

Поясним это на простом примере, который позаимствуем из статьи У.Дембского, незначительно изменив детали.

Представим, что мы сидим у окна дома в г.Урюпинск и смотрим на проезжую часть. Видим автомобиль бугатти чёрного цвета.



Да, редкое событие в Урюпинске, но возможно допустить, что никто специально не хотел произвести на нас впечатление: так уж и быть, случайность. Но вот за этим автомобилем следующий, и тоже бугатти и тоже чёрный. Wunderbar, однако и тут мы вполне можем списать всё на случай. Следующее авто — снова чёрный бугатти. И так далее до двадцати. По мере поступления новых чёрных бугатти, когда-то мы должны будем сказать, что наиболее вероятный сценарий — всё-таки не случай, а дизайн или закон природы, пропускающий только чёрные бугатти по улицам г.Урюпинска.

( Read more... )