Послесловие

В этой записи я ещё раз подытоживаю результаты моего недавнего экскурса в вопросы теории информации в контексте распознавания дизайна.

Наша довольно простая и грубая эвристика:

"сложность + специфичность → дизайн"

может выдать ошибки первого рода, то есть ложноположительные результаты, иными словами, классифицировать как дизайн то, что непосредственным дизайном не является (рис.1).

Рис.1 Применение эвристического метода распознавания дизайна на основе специфичности и сложности может давать ложноположительные результаты (ошибки первого рода), соответствующие сравнительно высокоэнтропийным паттернам, порождаемым простыми клеточными автоматами

На рис.1 существующие конфигурации материи представлены наиболее характерными примерами и условно сгруппированы в кластеры в нормированном пространстве между относительно низкой и высокой специфичностью и низкой и высокой энтропией. Эвристика классифицирует как дизайны конфигурации, описания которых сложны по Шеннону и специфичны одновременно (зелёный прямоугольник в верхней правой части квадрата).

Я хотел бы пояснить здесь кое-что.

Самое первое замечание: существующие в природе объекты занимают не весь квадрат. Низкая специфичность и низкая энтропия — взаимоисключающи.

Объекты реального мира, описываемые как высокоэнтропийными и низкоспецифичными (левый верхний угол квадрата), так и регулярными строками (правый нижний угол), не подпадают под действие эвристики, поэтому они не классифицируются как дизайны. Это ожидаемый результат. В случае, если такой объект является дизайном, эвристика выдаст ложноотрицательный результат, что также совершенно нормально.

Самый интересный случай — клеточные автоматы. Известно, что клеточные автоматы (КА) могут моделировать организмы: их структуру, поведение и эволюцию. Кстати, именно поэтому говорят, что организмы вычисляют своё состояние: существуют так наз. тьюринг-полные клеточные автоматы, эквивалентные универсальной машине Тьюринга, абстрактной математической модели вычислителя. Игра "Жизнь" Джона Конвея является примером тьюринг-полного КА.

Мы можем оценивать сложность и специфичность как самих автоматов, так и тех паттернов, которые они порождают. Сами КА могут иметь разную сложность, поэтому они присутствуют на рис.1 по всей вертикали, соответствующей высокой специфичности и разным значениям энтропии. Относительно сложные по Шеннону автоматы эвристика корректно классифицирует как дизайны. Однако с паттернами, порождаемыми клеточными автоматами, ситуация не столь однозначна.

Мы с вами видели пример клеточного автомата: Правило 30. Сам по себе он очень прост, однако создаёт паттерн, характеризующийся большим значением энтропии Шеннона.

а. Состояния автомата в первые моменты времени	б. Реализующийся автоматом высокоэнтропийный паттерн	в. Живой организм, окраска которого близка к данному паттерну

i-е состояние	111	110	101	100	011	010	001	000
i+1-е состояние центральной клетки	0	0	0	1	1	1	1	0
г. Правила смены состояний клеток

Рис. 2 Клеточный автомат "правило 30". Источник: Википедия

Поскольку КА моделируют эволюцию, не опровергает ли это наш с вами вывод о том, что специфическая сложность некоторой конфигурации C материи является практически надёжным указателем на то, что C — дизайн?

Нет, не опровергает.

Здесь необходимо сказать следующее.

( Read more... )

Православные корни Британии