Техасский стрелок: обрисовываем мишень вокруг дырки от пули?

[mns2012]

Имеется осмысленная строка заданной длины, составленная из символов фиксированного алфавита. Сторонники методологии распознавания дизайна утверждают, что, если эта осмысленная строка имеет достаточную длину, то о случайном её появлении говорить не имеет никакого практического смысла.

Критики говорят: Имеет. Ну, и что? Мало ли что могло случайно сформироваться?! Что-то ведь должно было "выпасть"! Камни в космосе соударялись-соударялись, и потом бац! и "Война и мир" самонаписалась. Могло такое быть? Могло быть всё, что угодно.

Один остроумный читатель вспоминал своего старшину, который спрашивал салаг из университета: "Если вы все тут такие умные, объясните мне, какова вероятность того, что свет от далёкой звезды попадёт мне прямо в глаз?"

Давайте разберёмся.

Допустим, у нас есть некий прибор, генерирующий строки, используя алфавит: A = {0, 1, ..., 9}. Размер алфавита |A| = 10. Пусть для определённости символы генерируются со скоростью 1 символ в секунду. Всё верно: при условии бесперебойной работы прибора и при пренебрежимо малых отклонениях от номинальной частоты, вероятность того, что он выдаст строку длиной 1 млн символов за 1 млн секунд, равна 1 ("что-нибудь да выдаст").

Однако этот аргумент работает только при отсутствии заранее заданной спецификации. Спецификация -- это как раз то, что конкретизирует наше "что-нибудь".

Если вы тренируетесь в стрельбе, как объективно оценить её качество? Очень просто: соотнесением результатов с тем, какова мишень, какого она размера и где она находится по отношению к вам. Оценка типа "как-нибудь да выстрелит" практического смысла не имеет, по ней нельзя вынести вердикт о качестве стрельбы. Она равносильна обрисовыванию мишени после выстрела вокруг следа от пули (так называемая ошибка "техасского стрелка"). Лишь тогда можно составить адекватное представление о мастерстве стрелка, когда мишень задана заранее, расположена достаточно далеко от него и имеет соответствующие размеры. Мишень в этом случае и является спецификацией.

Вернёмся к нашему генератору символов. Предположим, что до начала работы прибора у нас есть спецификация в виде фиксированной строки длиной 1 млн символов. Какова вероятность совпадения сгенерированной прибором строки со спецификацией? В предположении о том, что совпадение каждого символа в строке не зависимо от совпадения любого другого:

P(total match) = (1 / |A|)^L = (1 / 10)¹⁰⁶ = 10^-106.

С ростом L вероятность совпадения со спецификацией убывает настолько быстро, что уже для текстов достаточно небольших размеров не хватит вероятностных ресурсов вселенной, ведь естественные процессы могут обеспечить лишь конечные значения частоты и времени работы прибора. Поэтому-то при совпадении достаточно длинной строки со спецификацией можно быть уверенным в том, что мы имеем дело с дизайном.

Введение спецификации позволяет переформулировать вопрос старшины-теоретика: "Какова вероятность того, что заданный фотон от далёкой звезды попадёт мне прямо в глаз?" Разница всё-таки есть, согласитесь. Здесь мы, как и полагается, сначала рисуем мишень, а затем смотрим, куда попал наш выстрел, а раньше мы, рассматривая попадание на сетчатку любого фотона из достаточно большой группы, фактически рисовали мишень пост-фактум вокруг уже произведённого выстрела или делали мишень столь большой, что судить о качестве стрельбы по попаданию в неё не было практически никакого смысла.

Весь, так сказать, нерв полемики вокруг дизайна в приложении к биологии заключается в корректной оценке того, что могло реализоваться эволюционным путём. ID-шники утверждают, что возможности эволюции достаточно скромны: ~ 140 функциональных бит. Важные сопутствующие вопросы: каково распределение кластеров функции в параметрическом пространстве и каковы размеры кластеров. В случае естественного языка вопрос стоит так: сколькими фразами возможно передать тот же самый смысл? Проблема здесь ещё и в том, что функция неаддитивна: она добавляется в систему дискретно. До того, как добавится очередная функция, она не видна отбору, а практические возможности блуждания по параметрическому пространству астрономических размеров оказываются весьма ограничены.

Вот в этой книге (Dembski/Ewert. Design Inference: Eliminating Chance Through Small Probabilities, 2nd edition) рассматривается вопрос так наз. генетических алгоритмов, эффективность которых на практике всегда связана с интеллектуальными настройками и управлением процесса поиска решений. Информация подчиняется закону сохранения (No Free Lunch): невозможно просто пожинать информационные плоды, не затрачивая интеллектуальных усилий.

См. также: G. Puccio, Defending intelligent design theory: Why targets are real targets, propabilities real probabilities, and the Texas sharp shooter fallacy does not apply at all.
Эту статью я переводил на русский язык: biosemiotics.livejournal.com/gpuccio

Comments

[livelogic.livejournal.com]

> Весь, так сказать, нерв полемики вокруг дизайна в приложении к биологии заключается в корректной оценке того, что могло реализоваться эволюционным путём.

Я бы уточнил положение нерва. Он связан с предположением, что "природные белки глобально оптимизированы".


https://biosemiotics.livejournal.com/23008.html?thread=135648#t135648
> С этим тоже понятно, но тогда ключевым является утверждение про "глобальную оптимизацию", которое принято неявно, но в тексте "Дизайн-распознавание..." явно не показано. А без него текст теряет смысл.

[mns2012]

Я бы уточнил ещё немного, если уж на то пошло: это не просто предположение, а предположение, подкреплённое данными.

Ничего, с увеличением вычислительных мощностей, я думаю, картина будет все более проясняться. АвтомаГически ничего не получается. Действует универсальный принцип: garbage in — garbage out.

Ещё, думаю, стоит оглянуться на историю полемики. Самособойщики всё время упрощают. Сначала они вообще думали, что живая клетка — это мешок протоплазмы. Чем больше открывается подробностей, тем более становится очевидным, что натурализм неадекватен (naturalistic explanations are untenable).

[livelogic.livejournal.com]

> Я бы уточнил ещё немного, если уж на то пошло: это не просто предположение, а предположение, подкреплённое данными.

Как говорится, beauty is in the eye of the beholder и с "подкреплением" дело обстоит аналогично. "Подкрепить" можно что угодно, было бы желание.

Математически, утверждение о глобальном экстремуме требует немного более высокого качества арументации. Его надо подкреплять, например, каким-то знанием вида функции в интересующей области. Если, например, мы знаем, условно, что значение второй производной не превышает какого-то значения, то, потыкав палочкой в нескольких местах, можно составить обоснованное суждение о поведении функции в окрестностях, там, оценить глобальный максимум "сверху".


А не так, что в огромном пространстве мы сделали пробу в нескольких точках и вдруг решили, что поймали за хвост «глобальное решение».

[mns2012]

Это понятно. Но на что это предположение влияет? Утверждение несколько иное: то, что наблюдается, не является, по всей видимости, результатом RV+NS.

[livelogic.livejournal.com]

> Но на что это предположение влияет?

Ну мы тут по кругу ходим, цитирую, реплика от 24 сентября 2020.

Пусть только 140 бит могут быть просмотрены эволюционным блужданием. Мы видим условные 1500 бит. Отсюда вывод - не все они просмотрены "эволюционным блужданием".

С этим, думаю, согласится практически любой эволюционист. Разве кто-то утверждает, что все 1500 бит - "просмотрены"? Тут вообще нет проблемы никакой у эволюционистов.

Но вот если "все" глобально оптимизировано, и это "все" существенно больше, чем 2^140, то, таки да, эволюция не могла это "всё" сделать.

[livelogic.livejournal.com]

Ну и совершенно непонятен упор на именно "блуждание". ЕО это "градиентный спуск", поиск локального, для какой-то области, экстремума не требует просмотра всех точек этой области.

[mns2012]

Я может быть чего-то не помню.

"Тут вообще нет проблемы никакой у эволюционистов."

Почему нет?

State 1. No function
State 2. Function with information> 140 functional bits.

Переход от состояния 1 к состоянию 2 не мог быть сделан эволюционно, потому что 2^140 — максимальное число состояний, которые могли быть просмотрены эволюционно. Where is the catch?

[mns2012]

Блуждание — это процесс, не сопровождающийся оцениванием качества, так как в большинстве случаев мы имеем фитнес-плато. Отбор включается только у сравнительно редких пиков фитнес-функции (я предпочитаю говорить о пиках, а не о ямках, в русскоязычной литературе предполагается минимизация, в западной — максимизация).

[mns2012]

Отбор очищающий действует — это 100%. А такой вот режим отбора "исследовательский" тонет на практике по ряду причин: gambler's ruin is Darwin's ruin.

[livelogic.livejournal.com]

> Переход от состояния 1 к состоянию 2 не мог быть сделан эволюционно, потому что 2^140 — максимальное число состояний, которые могли быть просмотрены эволюционно.

Это верно только если для перехода требуется просмотреть все состояния.

[livelogic.livejournal.com]

> Блуждание — это процесс, не сопровождающийся оцениванием качества, так как в большинстве случаев мы имеем фитнес-плато.

Ну да, отбор в большинстве случаев не действует, так это только помогает появлению разнообразия.



"Маленький красный жучок", "большой синий жук" - это тексты с разным смыслом.

[mns2012]

Да. Речь идёт о специфической сложности в 140 ф.бит.: 1 функциональная строка на 2^140. Наличие синонимов уменьшает количество функциональной информации в строке.

[mns2012]

Gpuccio писал at length об этом всем. О размерах функциональных островов и пр.

[livelogic.livejournal.com]

Ну так раз написал, можете тезисно прокомментировать приведённое разнообразие форм?

[mns2012]

А что именно комментировать? Можно будет комментировать, если можно будет оценить количество функциональной информации. Информационная дельта <140 бит вполне укладывается в эволюцию. Это соответствует 30 с лишним АА. Вы например можете оценить информационную дельту между жуком с маленьким телом и жуком с большим телом? Если эта конкретная дельта < 140 ф.бит, то это достижимо эволюционно.

[mns2012]

Пока функция полностью не будет реализована, она не будет подвержена давлению отбора. До этого момента — это блуждание в море параметров.

[livelogic.livejournal.com]

Ну вот. А если не требуется просматривать "всё", то нет никаких проблем получить любое количество functional bits даже блужданием, не говоря уже про всякие градиентные спуски.

[livelogic.livejournal.com]

> А что именно комментировать?

Вы сказали: "Gpuccio писал at length об этом _всём_. О размерах функциональных островов и пр.".

Хотелось бы тезисно ознакомиться с тем, что Gpuccio писал, применительно ко _всему_, в моих комментариях.

[mns2012]

Ну да, в Фэнтези Лэнд это возможно)

[livelogic.livejournal.com]

> Пока функция полностью не будет реализована

Непонятное мне утверждение. Для начала - как узнать, что "функция реализована полностью"? Например, зрение - у каких видов оно полностью реализовано, а у каких - нет. Хотелось бы иметь возможность "видеть" в инфра-диапазоне и в ультрафиолете, без этого как-то не ощущается "полноты".

Далее - пресбиопия, ну вот как-то мне это совсем не нравится. Хотелось бы, конечно, реализации функции "полнее", без косяков.

[mns2012]

https://biosemiotics.livejournal.com/115226.html

[livelogic.livejournal.com]

Это не "тезисно".

[mns2012]

Функция заключается с возможности белка вступать в химическое взаимодействие. Это, в свою очередь, обеспечивается нужной пространственной формой молекулы, что обеспечивается в частности нужной линейной последовательностью аминокислот первичной структуры молекулы.

[livelogic.livejournal.com]

Зрение не может быть рассмотрено в рамках концепции дизайна, Агент не имел намерения проектировать зрение?

[mns2012]

Имел, я думаю. Но до того, как рассматривать этот вопрос на таком уровне, сначала следует разобраться с тем, что происходит на базовом уровне реализации биологической функции. Не всё сразу.

[livelogic.livejournal.com]

Для начала надо доказать, что имеет место глобальная оптимизация. Без этого появление сколь угодно большой битности - inevitable, как, бывало, говаривал Кунин.

[livelogic.livejournal.com]

Тут закралась опечатка, вот так правильно: "В Фэнтези Лэнд это НЕвозможно" 💥.

[mns2012]

То есть вы полагаете, что эволюция не подпадает под действие NFL теорем?

[mns2012]

Напротив, в Фэнтези Лэнд возможно всё, даже нарушение NFL теорем :)

[livelogic.livejournal.com]

Я полагаю, что понятие "эволюция" не раскрыто в своём основании теоретически должным образом, так что нет никакого смысла в обсуждении, суть которого, в таких случаях, описывается древней притчей "Слепые и слон".

В некоторых вариантах притчи слепые пытаются координировать свои представления о слоне, но я ни разу не наблюдал такого феномена в применении к эволюции. Либо "слон - мягкий", либо "слон - твёрдый", никакого консенсуса.

[livelogic.livejournal.com]

Вот именно поэтому текст с условием "если не требуется просматривать "всё"" не находится в "Фэнтези Лэнд".В тексте явно указаны ограничения, ну какой же это обитатель Фэнтези Лэнд...

[mns2012]

До некоторой степени это справедливый аргумент. У меня очень узкой определение эволюции: RV + NS

[mns2012]

Garbage in — garbage out, вот это из Реалити Лэнд. Всё остальное — Фэнтези.