Послесловие

[mns2012]

В этой записи я ещё раз подытоживаю результаты моего недавнего экскурса в вопросы теории информации в контексте распознавания дизайна.

Наша довольно простая и грубая эвристика:

"сложность + специфичность → дизайн"

может выдать ошибки первого рода, то есть ложноположительные результаты, иными словами, классифицировать как дизайн то, что непосредственным дизайном не является (рис.1).

Рис.1 Применение эвристического метода распознавания дизайна на основе специфичности и сложности может давать ложноположительные результаты (ошибки первого рода), соответствующие сравнительно высокоэнтропийным паттернам, порождаемым простыми клеточными автоматами

На рис.1 существующие конфигурации материи представлены наиболее характерными примерами и условно сгруппированы в кластеры в нормированном пространстве между относительно низкой и высокой специфичностью и низкой и высокой энтропией. Эвристика классифицирует как дизайны конфигурации, описания которых сложны по Шеннону и специфичны одновременно (зелёный прямоугольник в верхней правой части квадрата).

Я хотел бы пояснить здесь кое-что.

Самое первое замечание: существующие в природе объекты занимают не весь квадрат. Низкая специфичность и низкая энтропия — взаимоисключающи.

Объекты реального мира, описываемые как высокоэнтропийными и низкоспецифичными (левый верхний угол квадрата), так и регулярными строками (правый нижний угол), не подпадают под действие эвристики, поэтому они не классифицируются как дизайны. Это ожидаемый результат. В случае, если такой объект является дизайном, эвристика выдаст ложноотрицательный результат, что также совершенно нормально.

Самый интересный случай — клеточные автоматы. Известно, что клеточные автоматы (КА) могут моделировать организмы: их структуру, поведение и эволюцию. Кстати, именно поэтому говорят, что организмы вычисляют своё состояние: существуют так наз. тьюринг-полные клеточные автоматы, эквивалентные универсальной машине Тьюринга, абстрактной математической модели вычислителя. Игра "Жизнь" Джона Конвея является примером тьюринг-полного КА.

Мы можем оценивать сложность и специфичность как самих автоматов, так и тех паттернов, которые они порождают. Сами КА могут иметь разную сложность, поэтому они присутствуют на рис.1 по всей вертикали, соответствующей высокой специфичности и разным значениям энтропии. Относительно сложные по Шеннону автоматы эвристика корректно классифицирует как дизайны. Однако с паттернами, порождаемыми клеточными автоматами, ситуация не столь однозначна.

Мы с вами видели пример клеточного автомата: Правило 30. Сам по себе он очень прост, однако создаёт паттерн, характеризующийся большим значением энтропии Шеннона.

а. Состояния автомата в первые моменты времени	б. Реализующийся автоматом высокоэнтропийный паттерн	в. Живой организм, окраска которого близка к данному паттерну

i-е состояние	111	110	101	100	011	010	001	000
i+1-е состояние центральной клетки	0	0	0	1	1	1	1	0
г. Правила смены состояний клеток

Рис. 2 Клеточный автомат "правило 30". Источник: Википедия

Поскольку КА моделируют эволюцию, не опровергает ли это наш с вами вывод о том, что специфическая сложность некоторой конфигурации C материи является практически надёжным указателем на то, что C — дизайн?

Нет, не опровергает.

Здесь необходимо сказать следующее.

1. Любой практический метод распознавания может выдавать ошибки первого и второго рода. Наша эвристика не исключение: либо то, что не является дизайном, классифицировать как дизайн; либо не заметить действительный дизайн. Полностью избавитья от ошибок распознавания на практике не реально. Речь идёт об оптимизации параметров классификатора, чтобы повысить его точность (так называемый f1-score, родной до боли каждому специалисту по анализу данных); часто это вопрос компромисса: уменьшаешь число ошибок первого рода — число ошибок второго рода при этом увеличивается; и наборот.


2. Далее. Сколь бы ни был прост КА, он может работать только в особо организованной вычислительной среде, предполагающей предшествующую настройку на чтение, запись, хранение, воспроизведение и обработку данных. Существование такой специфически сложной среды само по себе указывает на дизайн, что и отражает наша эвристика.


3. Однако остаётся вопрос: а могут ли образовываться простые функциональные биологические структуры, подобные Правилу 30, эволюционным путём в уже имеющейся вычислительной среде? В принципе, могут. И именно эти случаи будут соответствовать ошибкам нашей эвристики, классифицирующей их как дизайны. Однако, здесь нужно оговориться.
   
   
   1. Имеет смысл рассмотреть базовый уровень биологической организации — молекулярный, а именно: линейные последовательности аминокислот (АА). Аминокислоты — кирпичики, из которых, как из букв слова, в процессе белкового синтеза на рибосомах составляются линейные структуры молекул белка, укладывающиеся впоследствии в трёхмерную форму, обеспечивающую их способность вступать в молекулярные взаимодействия и тем самым осуществлять свою функцию. Максимальное число геномов, которые эволюция могла теоретически просмотреть за всю историю составляет порядка 2¹⁴⁰. Эта оценка была выведена с учётом всевозможных оптимистических предположений о скорости размножения организмов, скорости появления и закрепления мутаций, а также времени, находившемся в распоряжении эволюции в масштабах всей биоты [см. мою запись]. Эта оценка поистине щедрая. По числу геномов можно оценить максимальное количество функциональной информации, способное быть сформированным эволюционно: −log₂(1/2¹⁴⁰) = 140 функциональных бит. Почему же мы можем утверждать, что чисто случайно (с) эволюция не набредёт на сложную функцию? По соображениям неумолимой статистики.
      
      
      1. Во-первых, потому что подавляющее большинство мутаций нейтральны и поэтому не видны отбору. То есть эволюция оперирует в основном в режиме блуждания по плато без оценивания качества. Не будет поэтому видна отбору и сложная функция, пока она представлена в строке вся целиком. В статистическом смысле, эволюции гораздо легче набрести на сравнительно короткие функции, которые сможет заметить отбор, но, как только отбор сделает своё дело и фитнес-функция достигнет локального максимума, на этом всё интересное и кончается: эволюция застревает в локальных оптимумах, которых тем больше рассыпано по пространству, чем меньше сложность функции.
      
      
      2. Во-вторых, по самому смыслу сложности строковых функций (сравнительно длинные функциональные цепочки аминокислот), сложные белковые функции разбросаны по пространству поиска намного реже, чем простые [см. мою запись "О редкости сложной функции в пространстве строк"].
      
      
      3. В-третьих, эволюция отбирает по критерию репродуктивного преимущества, а не по критерию будущей функции, которая "вот-вот сейчас соберётся". Ещё раз повторю: эволюция нечувствительна к функции, пока она не будет представлена в геноме целиком.
      
      
      4. А вот где эволюция реально работает — это очищающий отбор: всё, что приводит к деградации фитнес-функции, особенно если речь идёт о функциях, критически важных для жизнеобеспечения, будет безжалостно отфильтровываться (сдаётся мне, что это тоже дизайн 😎).
      
      
      Итак, эволюция может произвести 140 функциональных бит максимум. Соответственно, максимальная длина первичной белковой структуры составляет ⌈ 140 / log₂20 ⌉ = 33 АА, поскольку существует 20 протеиногенных аминокислот. В то же самое время, согласно, специализированной базе данных CATH, ~99% запротоколированных белковых функций реализуются строками длиной от 40 АА и более. Отсюда видно, что если и будут наблюдаться ошибки классификации при использовании нашей эвристики, то число их будет относительно невелико.
   
   
   2. При оценивании реальных (а не теоретических) возможностей эволюции по созданию сложной функции необходимо также учитывать структуру пространства эволюционного поиска (например, пространства белковых строк). Дело в том, что чем более сложной является функция f, тем реже плотность белковых строк, реализующих f. Зависимость редкости функции от длины строки, кодирующей её, — экспоненциальная. Интуитивно это понятно, ведь, при возрастании длины функциональной строки экспоненциально быстро возрастает число способов деградации функции [наглядный пример был рассмотрен здесь]. Функции с относительно высокой сложностью характеризуются критической зависимостью от присутствия конкретных символов в той или иной позиции строки. Например, известно, что если повреждён загрузочный сектор на жёстком диске, персональный компьютер работать не будет. С другой стороны, известная оценка редкости функции в пространстве белковых строк составляет 1 функциональную строку на каждые 10⁷⁷ строк [D. Axe, Estimating the prevalence of protein sequences adopting functional enzyme folds]. Функциональные области в пространстве параметров представляют собою изолированные острова относительно малого размера. Острова представляют собой группы строк-синонимов, достижимых одна от другой за один шаг поиска и кодирующих f. При этом чем выше сложность функции, тем меньше размер островов (размер групп синонимов).
   
   
   3. Следует также иметь в виду, что функция в общем случае неаддитивна, то есть в общем случае нельзя скомпоновать более сложную функцию добавлением простых. 1 ноутбук невозможно собрать из 10 калькуляторов без основательной переработки, включая дискретное (сразу и целиком) добавление новых функциональных узлов.
   
   


4. И наконец, последнее. При необходимости можно улучшить чувствительность классификатора, рассмотрев не специфичность как таковую, а сложность функции, реализуемой наблюдаемой конфигурацией материи. В применении к клеточным автоматам это означает, что необходимо наложить дополнительное условие на порождаемые ими сложные паттерны, потребовав их функциональности. Пример такого расчёта для игры Жизнь представлен в работе [W. Dembski, W. Sweet, R. Marks: Algorithmic Specified Complexity In the Game of Life]. Мы эту задачу с вами не ставили. Моя цель состояла лишь в демонстрации с калькулятором в руках работоспособности классификатора, основанного на оценивании специфической сложности.

Comments

[wkapustin.livejournal.com]

Возник вопрос: Вы распознаёте только факт "дизайна" (где бы то ни было), или же можно отслеживать и что из чего могло/не могло произойти естественным путём? Факт "дизайна" в Вашей теории устанавливается для абиогенеза и для значительных "эволюционных скачков". Нельзя ли каким-то образом оценить, какие эволюционные переходы возможны/невозможны как естественные процессы?

И по поводу слова "дизайн": я понимаю, что оно пришло из иностранщины и в этом контексте уже практически устоялось и у нас. Но ведь по-русски дизайн — это когда рисуют цветочки на обоях. Тут же совсем другой контекст.

[mns2012]

Писал, писал, и не сохранился комментарий. Я сейчас пользуюсь планшетом, а он капризный. Болею. Напишу подробно, когда появится возможность сесть за компьютер.

В общем, да, только факт дизайна. Если у Вас есть какое-то другое слово, которое бы подошло вместо слова "дизайн", то можно рассмотреть. "Разумный замысел" звучит не по-русски. Это задача распознавания, или классификации, эти термины стандартные. "Распознавание сотворения" тоже звучит не по-русски.

[mns2012]

Добрый день! Вот что я хотел сказать ещё вчера, но комментарий погиб.

Возможность / невозможность

Логика тут такая. Мы пользуемся "естественным" объяснением до тех пор, пока оно имеет смысл. Если нет, тогда дизайн. На самом деле, конечно же, и т. наз. "законы природы" - это тоже дизайн. Но мы даём фору. Таким образом мы удовлетворяем принципу парсимонии. Эволюционное объяснение имеет статистический смысл при условии, что рассматриваемое изменение не выходит за рамки вероятностных ресурсов эволюции. Есть такая книга M.Behe "The edge of evolution". Там автор, биохимик, рассматривает конкретный пример подобного сценария. Идея такая. Предположим, что есть первичная стуктура белка (цепочка аминокислот), которая для того, чтобы ей исполнять новую функцию, требует появления и последовательного закрепления в популяции N мутаций. Пусть для простоты эти мутации независимы и имеют вероятность закрепления p. Тогда вероятность появления новой функции = p^N (вероятности независимых событий перемножаются). Может так случиться (и автор приводит пример), что эта вероятность много меньше 1/M, где M - оценка числа всех когда-либо живших организмов. Всё, что выходит, в статистическом смысле, за рамки возможностей эволюции - дизайн. Есть оценка количества функциональной информации, которая может быть сгенерирована эволюционно. Это 140 функциональных бит максимум, или 33 АА. Вот здесь я её привёл: https://biosemiotics.livejournal.com/23008.html.

Часто приводят такой аргумент: кому-то же должен был выпасть "счастливый билет", что сколь бы ни была мала вероятность некоторого события, оно может произойти. Но те, кто его приводит, не понимают различия между статистикой и теорией вероятностей. По теории вероятностей, ни одно событие не может иметь вероятности = 0 или 1 (кроме posterior probability, то есть вероятности того, что уже произошло). По статистике, есть некоторый практический порог, ниже которого мы спокойно обнуляем вероятность. Если стоит задача выбрать один меченый атом из 10^80, то какова вероятность того, что мы его выберем наугад? 1 из 10^80. Теоретически больше нуля, но практически это нуль. Дело в том, что задача именно так и стоит. В основном эволюция происходит на плато, так как подавляющее большинство мутаций нейтральны. Чтобы полезная мутация закрепилась в популяции ***на практике***, много чего должно быть удовлетворено. Есть ряд факторов, на практике этому препятствующих.

[mns2012]

Дополнение. Есть ещё аргумент против такого частотного подхода. Может быть, существует нечто, что не учитывается, но направляет течение процесса? Что-то типа демона Максвелла...

Например, разбрызгивание в центрифуге происходит случайно, но если есть некая трубка, то она будет направлять брызги к отверстию. Нет ли и в природе таких эффектов, которые бы значительно сужали пространство возможностей? По-видимому, у природы нет предпочтений в этом смысле, потому что она инертна к соображениям прагматики. Но, по иронии, именно дизайн это и делает: в результате интеллектуального наложения ограничений на течение физических процессов пространство возможностей эффективно сужается до того, что нужно агенту.

[wkapustin.livejournal.com]

Мне на ум приходит русское 🙂 слово "проект" в качестве основы. А вот какую ему придать форму, не знаю. Хорошего варианта у меня нет, но "дизайн" явно режет слух.

[wkapustin.livejournal.com]

Спасибо. Насчёт перемножения вероятностей независимых событий эволюционисты сразу возражают, что речь не идёт о совсем спонтанном движении по "ландшафту", а что есть — если не "трубки" (направляющие "брызги"), то какие-то маршруты, которые находятся случайным поиском, но, каждый шаг, будучи найден случайно, позволяет закрепиться на нём, чтобы потом идти дальше. Я в это не верю и аргументов в пользу такого описания движения я не видел; однако опровергать надо и такие возможности. Я задавал такой вопрос: что требуется изменить в геноме, чтобы появился новый функциональный орган? Если бы можно было бы описать такие искомые изменения качественно, то дальше можно было бы уже количественно оценивать и их вероятности. Однако качественной картины нет, так что и оценивать вообще-то нечего. И не так давно у меня возникли серьёзные сомнения в том, что органы "записаны" именно в геноме: слишком много всего тогда там должно быть записано, это требует много "памяти", для которой там как будто не хватает места.

На мой взгляд, если аккуратно сложить эволюционистскую аргументацию в картину изменений в геноме, то верить в неё невозможно: это сплошная фантастика чудесных превращений. Но можно прятаться за тем, чтобы не рисовать такую картину, а говорить много умных слов "на заданную тему", создавая видимость аргументации. Это до поры работает, но стоит только начать вникать глубже, всё это быстро рушится в связи с полным отсутствием сколько-нибудь убедительных аргументов.

[mns2012]

А мне нет. Нормальное слово, по-моему.

[mns2012]

Закрепление мутации имеет вполне конкретный смысл. Это распространение мутации на всю популяцию.

Насчёт генома: это так. Только описание фенотипических различий между человеком и так наз. человекообразной обезьяной занимает больший объем, чем весь геном.

[mns2012]

https://biosemiotics.livejournal.com/49538.html

[wkapustin.livejournal.com]

Да — где-то скакнуло, орган вырос, и его обладатели эволюционно победили тех, у кого орган не вырос. В результате получилась популяция уже с органом. (Хотя в принципе, те, что без органа, могли тоже сохраниться, успев сбежать).

[mns2012]

Орган — это слишком сложно. Даже ткань. Эти скачки на уровне линейной структуры белка и то статистически исключены...

[wkapustin.livejournal.com]

Так ткань не даст и эволюционного преимущества 😕

Если ноги вырастут — то понятно: можно бегать за добычей или убегать от опасности. Или хотя бы шея удлинится — можно доставать листья на высоте. А просто от ткани много ли толку.

Тут стоит чуть копнуть — сразу недоумения. Не сходится просто с гигантским запасом. На мой взгляд интереснее другое: какие-то изменения ведь происходили на самом деле.

[mns2012]

Репродуктивное преимущество реализуется на всех уровнях биологической организации, а не только на организменном. У одноклеточных никаких ног нет :) Многие недоумения рассеиваются по мере накопления конкретных знаний в конкретной области.

[mns2012]

=... происходили на самом деле...=

Эволюция идёт, но это именно tinkering. Это вторичный процесс. Большие количества функциональной новизны добавляются только дискретно. В дискретных пространствах никакой постепенности быть не может. Под словами "дарвиновский путь" подразумевается последовательность состояний, каждое из которых "видно отбору" (selectable path). В общем случае, в дискретных пространствах такого нет, как невозможно велосипед сделать самолётом путём плавных малых изменений, каждое из которых будет чем-то таким, что было бы интересно покупателю (в биологическом контексте чем-то, предоставляющим репродуктивное преимущество). Это просто невозможно сделать без добавлений больших уже работающих узлов. Точно так же невозможно написать достаточно длинную программу, случайно клацая по клавишам. По статистике невозможно, хотя в теории стадо обезьян может набить "Войну и мир", правда, для сколько-нибудь ощутимых вероятностей этого события необходимо иметь столько же обезьян, сколько атомов во вселенной и им потребуется время, большее, чем время до гипотетической тепловой смерти вселенной, а теоретически, могут...

[mns2012]

Вот посмотрите здесь Fig.5

Это фитнес-ландшафт инфективности фагов. Как я предполагаю, инфективность положительно коррелирует с репродуктивностью, поэтому инфективность фагов и есть в данном случае фитнес-функция (в статье фитнес = логарифм инфективности). Авторы проделали эксперимент и установили, что для взбирания лабораторных белков на наблюдаемые у природных фагов пики фитнес-функции необходимы гораздо большее разнообразие линейных белковых последовательностей. Короче, это невозможно ДАЖЕ в лаборатории, в чём авторы честно признаются.

Based on the landscapes of these two different surfaces, it appears possible for adaptive walks with only random substitutions to climb with relative ease up to the middle region of the fitness landscape from any primordial or random sequence, whereas an enormous range of sequence diversity is required to climb further up the rugged surface above the middle region.

Это подтверждает и мой опыт работы в комбинаторной оптимизации. В пространствах с очень неровной фитнес-функцией без интеллектуально управляемого поиска найти оптимумы хорошего качества (близкие к глобальным) невозможно. Поиск всё время стагнирует в локальных пиках. Для того, чтобы его оттуда выцеплять, нужно "перетряхивать" решение и снова оптимизировать. Без интеллектуальных настроек этого добиться невозможно. Авторы говорят, что первобытные белки могли лишь подняться до 40% от наблюдаемого сегодня в природных белках фитнес-уровня. То есть они поднялись отбором на основе точечных замен по сравнительно гладкому предгорью и застряли на первых же пиках.

Это очень показательная статья.

[wkapustin.livejournal.com]

Не понял: Вы считаете, что, например, ноги могут вырасти сами?

Я имею в виду недоумения, связанные с глаголемой способностью эволюции производить новое качество. Конечно, отбор проходят более приспособленные, но не за счёт того, что у них что-то возникает. Если же возникло, то значит латентно уже было и ранее. Разве не так?

[mns2012]

Нет, я так не считаю, конечно. Я говорю, что прежде чем с ногами разбираться, нужно понять, что происходит на самом базовом уровне биологической организации: на уровне белков.

[wkapustin.livejournal.com]

Можно разбираться на всех уровнях — сразу или по очереди — ибо плохо везде.

Насчёт ног вроде бы понятнее :)

[mns2012]

Лучше от простого к сложному. Без того, чтобы иметь, например, четкое представление о том, как именно скажется та или иная замена на конформации белка, вообще двигаться некуда, по-моему.

[mns2012]

Что мне не нравится в этой всей теме, что люди моделируют нечто в лабораторных условиях (или ещё хуже - на компьютере), а потом говорят, что следовательно, это так и должно было быть в реальности. Но в лабораторных условиях (и тем более в виртуальной среде) можно создать не только слишком благоприятные начальные условия, но и обеспечить управление экспериментом. Некоторые исследователи даже признаются: управляемая эволюция. Но это же оксюморон: если эволюцией управлять, она становится искусственной селекцией, то есть дизайном, который они, вроде как опровергать собирались. Но вот кое-что, как видим из этой статьи, невозможно даже и в лаборатории. Это тем более невозможно in vivo.

[wkapustin.livejournal.com]

Я считаю, что именно так и надо это понимать: невозможно даже в специально устроенных искусственных условиях. Т.е. даётся очень приличная фора, но и это не спасает.

[mns2012]

Совершенно верно! Это традиционная ошибка Дарвина, которую его последователи совершают вслед за ним. Он думал, что природа, предоставленная сама себе, обладает большей чувствительностью, чем чувствительность искусственной селекции в лабораторных условиях. А в реальности происходит как раз наоборот. Я как селекционер вижу, какие мне признаки нужны, и могу отобрать особи с гораздо меньшим проявлением этих признаков, чем то, за что может зацепиться естественный отбор. Чувствительность искусственной селекции не меньше, а многократно! больше чувствительности естественного отбора.

Большинство сценариев, где должны, по идее, подтверждаться мощные возмножности эволюции по созданию новых сложных функций, становятся де факто поддтверждениями концепции дизайна. Доходит до откровенных глупостей: "Самые лучшие аргументы против гипотезы дизайна белков предоставлены сотрудниками Института белкового дизайна"... Я это сам видел где-то.

В остальных работах, где авторы более критично подходят к тому, что они наблюдают (как в ранее указанной мной статье про инфективность бактериофагов), всё выглядит более корректно, но зато и никакого триумфа не наблюдается.