Представлена ли в математике телеология?

[mns2012]

Да. Алгоритм — единственный, по мнению Вл.Успенского, телеологический математический объект, то есть объект, нацеленный на результат. Алгоритм — это последовательность инструкций для того, что или кто будет их исполнять. Иногда говорят, что исполнитель алгоритма вычисляет своё состояние в следующий момент времени.

Можно ещё привести в пример теорию игр и теорию принятия решений как развитие идеи алгоритма.

Алгоритмы алгоритмами, но мне кажется, что и любое вычисление, любой математический оператор, функция, функционал и т.д. в каком-то смысле тоже нацелен на результат, когда нечто в качестве данных подаётся на вход математического объекта, а на выход поступает результат соответствующего вычисления.

Comments

[skogar.livejournal.com]

На результат нацелен математик, результатом его работы являются доказанные теоремы. Цели можно усмотреть лишь в некоторых областях математики вроде упоминаемой Вами теории игр, но они там считаются целями лишь потому, что похожи на обычные человеческие цели - термин такой, а с точки зрения математики там такие же абстрактные бесцельные объекты, как и в других её областях.

[mns2012]

Успенский с этим не согласен :)

[skogar.livejournal.com]

Мало ли... В математике (чистой, не прикладной) для целей и результатов (телеологических) просто нет места, где бы им быть.

[mns2012]

=Мало ли...=

Сильный аргумент ;)

[skogar.livejournal.com]

Заметьте, что это был контраргумент на Ваш сильный аргумент :)
Но ведь я на этом не остановился, продолжение несло в себе содержание.

[mns2012]

Мой агрумент состоит в следующем:

- алгоритм (универсальная машина Тьюринга) есть математический объект
- этот объект включает последовательность инструкций (само слово "последовательность" подразумевает результат)
- этот объект описывается начальным и конечным (целевым) состоянием.

Это и есть телеология, то есть стремление к цели.

Я привёл в обоснование своей точки зрения мнение уважаемого специалиста по математике.

Вот, в принципе, и всё.

[skogar.livejournal.com]

Всё же математика далеко не исчерпывается изучением алгоритмов и машины Тьюринга, и лишь те, кто занимается именно этим, могли бы рассуждать так о математике, "не замечая" остальные её области. При всём уважении к уважаемому специалисту, разумеется.

[mns2012]

Не понимаю Вашего "не замечая". Я в записке упомянул о мнении об алгоритме как о единственной телеологический мат. структуре. Успенский всё "заметил" и сказал: алгоритм в этом смысле уникален.

(Хотя я не совсем согласен с единственностью: любое вычисление телеологично, но это уже дело предпочтений).

[skogar.livejournal.com]

Да, извините: больше внимания уделил остальному по сравнению с первой фразой, которой не придал должного значения, и вообще не заметил мысль про единственность.

[mns2012]

процесс понимания сошелся ))

[skogar.livejournal.com]

Сошёлся, но я удивляюсь своей невнимательности, в результате чего даже понимание написанного сложилось, только неправильное. Ладно, бывает, исправлюсь :)

[mns2012]

Бывает, когда по диагонали приходится читать. У меня бывает такое часто.