Теоремы доказываются, теории - нет

[mns2012]

Эпистемологический кусок из статьи в википедии о теоремах. Этого вопроса несколько касался мой недавний разговор с одним оппонентом, сторонником геоцентризма. Поэтому выкладываю.

Theorems in mathematics and theories in science are fundamentally different in their epistemology. A scientific theory cannot be proved; its key attribute is that it is falsifiable, that is, it makes predictions about the natural world that are testable by experiments. Any disagreement between prediction and experiment demonstrates the incorrectness of the scientific theory, or at least limits its accuracy or domain of validity. Mathematical theorems, on the other hand, are purely abstract formal statements: the proof of a theorem cannot involve experiments or other empirical evidence in the same way such evidence is used to support scientific theories.

Comments

[skogar.livejournal.com]

Это о другом. Мат.физика дошла до состояния, когда там всё полностью математизировалось и она превратилась в область чистой математики. Про вариационное исчисление не знаю, но думаю, что более-менее так же. Теория вероятностей - это по сути направление теории меры. У всего этого, как и у других областей, есть приложения, но сами они существуют как чистая математика, т.е. от аксиом.