![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
mns2012Думаю, имеет смысл напомнить вот о чём:
https://tbiomed.biomedcentral.com/articles/10.1186/1742-4682-6-27
Отличие понятий вероятности и статистического правдоподобия: достаточно малая вероятность и спецификация дают право на практике исключить случайность (принцип Э.Бореля).
Дорогие читатели и дискутанты, не следует путать теорию вероятностей и статистику. В теории вероятностей мы оцениваем вероятность событий, исходя из имеющихся данных о популяции. В статистике у нас есть лишь выборка, по которой мы делаем выводы о характеристиках популяции.
С точки зрения теории вероятностей, строго говоря, ни одно событие не может иметь нулевую вероятность. Если это и имеет место в вероятностных моделях, то рассматривается как следствие их ограничений. В достаточно простой модели честная монетка падает либо решкой, либо орлом. Однако для большей реалистичности нужно рассмотреть возможность приземления на ребро, а также возможность того, что монетка вообще не приземлится (будь то меткий выстрел снайпера, флуктуация магнитного или гравитационного поля или что-то ещё более экзотическое). Надеюсь, мысль понятна.
Какова вероятность полного случайного посимвольного совпадения двух строк длиной L при фиксированном алфавите A?
1/|A|L
Какова бы ни была величина L, теоретически вероятность отлична от нуля.
В статистике, имеющей дело с практикой, существует понятие правдоподобия. По мере увеличения L наступает такой момент, после которого вероятность на практике можно положить равной нулю, как говорится, for all practical intents and purposes. У каждой стохастической системы своя пороговая вероятность статистического правдоподобия.
Некто выигрывает лотерею. Вероятно? Да. Правдоподобно? Да.
Затем этот же человек выигрывает подряд ещё k лотерей. Вероятно? Да. Правдоподобно? Зависит от величины k. При увеличении k наступает такой момент, когда можно спокойно ответить: Нет, если исключить сговор или утечку.
В силу вероятностной природы второго начала, например, появление во времени любой молекулярной конфигурации имеет ненулевую вероятность. Весь вопрос в том, какова величина вероятности её появления и сколь долго необходимо ждать, чтобы эта конфигурация появилась. Л.Больцман, говорят, не без сарказма заметил однажды, в отношении флуктуации масштаба той, которая, как утверждают некоторые, имела место в начальный момент времени жизни вселенной, что её появления придётся ждать долго. Поскольку мы живем в мире, вероятностные ресурсы которого ограничены, статистически правдоподобными, если исключить дизайн, будут далеко не все теоретически возможные молекулярные конфигурации.
Вероятность того, что завтра солнце станет зелёным, отлична от нуля. Но стоит ли рассматривать её практически?
-- Товарищи,деньги закон больших чисел пока ещё никто не отменял.
Уповающим на случай, следует помнить, что:
Nothing comes from nothing,
Nothing ever could...
Cм. No free lunch theorems.
Всё это, в принципе, понятные вещи. Достойны удивления только человеческое упрямство и нежелание признать очевидное.
Космическая лотерея, нечего сказать...
https://tbiomed.biomedcentral.com/articles/10.1186/1742-4682-6-27
Отличие понятий вероятности и статистического правдоподобия: достаточно малая вероятность и спецификация дают право на практике исключить случайность (принцип Э.Бореля).
Дорогие читатели и дискутанты, не следует путать теорию вероятностей и статистику. В теории вероятностей мы оцениваем вероятность событий, исходя из имеющихся данных о популяции. В статистике у нас есть лишь выборка, по которой мы делаем выводы о характеристиках популяции.
С точки зрения теории вероятностей, строго говоря, ни одно событие не может иметь нулевую вероятность. Если это и имеет место в вероятностных моделях, то рассматривается как следствие их ограничений. В достаточно простой модели честная монетка падает либо решкой, либо орлом. Однако для большей реалистичности нужно рассмотреть возможность приземления на ребро, а также возможность того, что монетка вообще не приземлится (будь то меткий выстрел снайпера, флуктуация магнитного или гравитационного поля или что-то ещё более экзотическое). Надеюсь, мысль понятна.
Какова вероятность полного случайного посимвольного совпадения двух строк длиной L при фиксированном алфавите A?
1/|A|L
Какова бы ни была величина L, теоретически вероятность отлична от нуля.
В статистике, имеющей дело с практикой, существует понятие правдоподобия. По мере увеличения L наступает такой момент, после которого вероятность на практике можно положить равной нулю, как говорится, for all practical intents and purposes. У каждой стохастической системы своя пороговая вероятность статистического правдоподобия.
Некто выигрывает лотерею. Вероятно? Да. Правдоподобно? Да.
Затем этот же человек выигрывает подряд ещё k лотерей. Вероятно? Да. Правдоподобно? Зависит от величины k. При увеличении k наступает такой момент, когда можно спокойно ответить: Нет, если исключить сговор или утечку.
В силу вероятностной природы второго начала, например, появление во времени любой молекулярной конфигурации имеет ненулевую вероятность. Весь вопрос в том, какова величина вероятности её появления и сколь долго необходимо ждать, чтобы эта конфигурация появилась. Л.Больцман, говорят, не без сарказма заметил однажды, в отношении флуктуации масштаба той, которая, как утверждают некоторые, имела место в начальный момент времени жизни вселенной, что её появления придётся ждать долго. Поскольку мы живем в мире, вероятностные ресурсы которого ограничены, статистически правдоподобными, если исключить дизайн, будут далеко не все теоретически возможные молекулярные конфигурации.
Вероятность того, что завтра солнце станет зелёным, отлична от нуля. Но стоит ли рассматривать её практически?
-- Товарищи,
Уповающим на случай, следует помнить, что:
Nothing comes from nothing,
Nothing ever could...
Cм. No free lunch theorems.
Всё это, в принципе, понятные вещи. Достойны удивления только человеческое упрямство и нежелание признать очевидное.
Космическая лотерея, нечего сказать...
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2024-10-10 09:10 am (UTC)Обычное дело вроде? Если аргументы приводят к чему-то, что не нравится, то логика выключается, уступая привязанностям.
no subject
Date: 2024-10-10 09:13 am (UTC)Мне уже приходилось слышать про пробитое дно, про то, что у меня подрясник выглядывает из-под каждого комментария, про то, что я втюхиватель и бывший учёный и пр. Какова бы ни была их эмоциональная окраска, хоть и неприятно их получать, такие отзывы - психологические маркеры того, что мой месседж получен и производит какую-то ответную работу мысли, что называется "is making a difference".
no subject
Date: 2024-10-10 09:48 am (UTC)Я же должен признаться, что идеи, которые мне сейчас кажутся несомненными с явной очевидностью, вытесняли то, что было некритично усвоено в ранней молодости с очень приличным скрипом.
no subject
Date: 2024-10-10 07:17 pm (UTC)"подрясник выглядывает"
Похоже на комплимент.
no subject
Date: 2024-10-10 08:54 pm (UTC)no subject
Date: 2024-10-15 08:52 am (UTC)no subject
Date: 2024-10-15 09:48 am (UTC)