mns2012

"И еще был такой расхожий атеистический штамп — каверзный вопрос, звучащий со времен средневековья: «Может ли Бог создать такой камень, который не смог бы поднять?». Этот простейший парадокс призван был доказать, что, говоря о всемогуществе Божием, верующие несут чушь. Но если взглянуть на математическую подоплеку этого парадокса, окажется, что это лишь один из примеров тех парадоксов, которые возникли в конце XIX века в теории множеств, когда вошло в оборот понятие «универсального множества». Попробую объяснить «на пальцах». Множество — это совокупность каких-либо объектов, они, эти объекты, называются элементами множества. Множества бывают конечные, а бывают бесконечные. Есть понятие универсального множества — то есть совокупности любых множеств. И есть понятие дополнения множества — то есть совокупности всего того, что в данное множество не входит. Теперь вопрос: а у универсального множества есть дополнение? Если есть — то какое же оно тогда «универсальное»? Получается, что-то в него не входит? А если нет у него дополнения — то опять-таки оно получается не универсальным. Должно ведь включать в себя всё, в том числе и собственное дополнение! Да, парадокс есть. Но о чем он свидетельствует? Да о том, что наши обывательские представления о бесконечности нуждаются в коррекции."

В.Каплан "Бог и теорема Гёделя", "Фома".