Мы не живем в таком многообразии, но оно может оказаться адекватной моделью физического мира для решению некоторых задач, возникающих у нас в нем. На мой взгляд, заглавие этой лекции не слишком адекватно, если под "миром" тут имеется в виду физический мир, в котором летают космические корабли.
-- заглавие этой лекции не слишком адекватно, если под "миром" тут имеется в виду физический мир, в котором летают космические корабли
Если мир такой и есть, то адекватно. У меня сомнения вызывает одновременное предположение о компактности и отсутствии края. Но если всё же так и есть, то сферу и получим, в чём можем быть уверенными благодаря Перельману.
Конечно, не имеется в виду то, будто мы живём в самом математическом объекте. Мы живём в реальном мире, в основе которого лежит математический объект. Поэтому, когда говорим, что наш мир - многообразие, имеется в виду, что он не само (абстрактное) многообразие, а его физическая реализация.
Вот с этим у меня проблемы. Математика — это язык описания реальности. В реальном мире ничего такого на мой взгляд не лежит. А вот некоторые вещи описываются хорошо, компактно, и пр. Причем, как и всякий язык, математика имеет возможность обобщать, абстрагировать и пр. Это бывает полезно, но и имеет недостатки. Абстракция реальности не есть сама реальность.
Не только. Современная математика существует формально сама по себе без связи с физическим миром. Но здесь другое: математика существует прежде человека, когда ещё нет никакого человеческого языка. Кстати, верующему человеку это обычно легко понять, так как мы знаем про ум Бога. Возьмите атом без всякого человека и очень продвинутую математику, лежащую в его "проекте" - неужели её там нет?
Нет, это иллюзия, на мой взгляд, поэтическое преувеличение романтиков-ученых. Язык не существует без носителя. Математика — это артефакт человека. Да, я знал, что Вы напишете про связь с реальностью. Это ровно то же, что и использование русского языка писателем фантастом. Понятно, что на языке можно сказать всё, что угодно, но главная цель его — являться средством передачи информации, прежде всего о нашем реальном мире.
Я могу проиллюстрировать свою мысль на простом примере: число. Это, наверное, самый базовый абстракт. Одна груша, две груши и пр. Никакой единицы или двойки в реальности нет, есть груши. Мы для удобства решения конкретной задачи можем считать, что груши одинаковые и сопоставить им число 2, ввести операции с числами и пр. Но в реальности не существует двух абсолютно одинаковых груш и, строго говоря, если учитывать всё до атомов, сопоставление двум различным грушам числа 2 не имеет оснований.
Про подсчёт груш согласен, но речь скорее о математике атома, чем о них.
-- Нет, это иллюзия, на мой взгляд
Т.е. по-Вашему Бог творил мир без всякого проекта? (Не в смысле "утром проект, вечером объект", а в смысле логики.) Что же мы тогда постигаем, изучая мир? Разве мы придумываем свою математику, а не постигаем ту, которая у Бога?
У Бога нет никакой математики, кмк. Мне, кажется, это антропоморфизм, преувеличение. Красота мира может быть описана математически (об этом Дирак говорил). Но красоту мира может оценить и неграмотный святой монах. И ещё вопрос — кто глубже её ощутил.
Если допустить, что кроме Бога есть ещё математика, то... Это всё немощь человеческого ума. Богу не нужны никакие формулы. Да есть логосы тварей, как учил прп Максим, вечные божественные идеи, да, Он творил мир согласно Своему божественному замыслу. Но утверждать, что это математические идеи — это немощное представление об уме Божием. Мне так кажется.
Мир дан нам не для красоты, а для испытаний. То, что он во всех своих проявлениях нужных человеку, устроен к тому же рационально и познаваемо и повторяемо - самая что ни на есть милость Божья.
==То, что он во всех своих проявлениях нужных человеку, устроен к тому же рационально и познаваемо и повторяемо - самая что ни на есть милость Божья.==
То, что мир дан нам для испытаний, это спорно, но вот с этим я согласен. Это чудо Божие.
с атомами то же, что и с грушами: нет двух абсолютно одинаковых атомов. Красота, может быть, ещё и в том, что мир несимметричнен :) нет ничего абсолютно одинакового, каждая тварь красива и уникальна.
Потому что у них есть общее. В случае груш — это плоды Pyrus. Назвать общим словом — это тоже абстрагирующая работа человеческого ума, сродни математике. Но даже в случае двух груш сортировщик не согласится их называть одним словом, если увидит, что одна из них гнилая.
А если переформулировать так: наше трехмерное пространство по отношению к четырехмерному - это то же самое, что двумерная поверхность по отношению к трехмерному пространству? (К обсуждаемой теореме это не имеет отношения).
Сто раз слышал — все равно в голове не укладывается. Не складывается образ. Это для меня ТИПО коан: если хлопнуть в ладоши одной ладошкой, каков будет звук?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
branchandroot
no subject
Date: 2021-12-26 08:24 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-26 08:43 pm (UTC)Математика не в силах определить, где мы живем (пока к физике не подключена).
no subject
Date: 2021-12-26 08:53 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-26 09:10 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-26 09:15 pm (UTC)Откуда Вы знаете?
-- заглавие этой лекции не слишком адекватно, если под "миром" тут имеется в виду физический мир, в котором летают космические корабли
Если мир такой и есть, то адекватно. У меня сомнения вызывает одновременное предположение о компактности и отсутствии края. Но если всё же так и есть, то сферу и получим, в чём можем быть уверенными благодаря Перельману.
no subject
Date: 2021-12-26 09:29 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-26 11:31 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 11:45 am (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 11:52 am (UTC)Вот с этим у меня проблемы. Математика — это язык описания реальности. В реальном мире ничего такого на мой взгляд не лежит. А вот некоторые вещи описываются хорошо, компактно, и пр. Причем, как и всякий язык, математика имеет возможность обобщать, абстрагировать и пр. Это бывает полезно, но и имеет недостатки. Абстракция реальности не есть сама реальность.
no subject
Date: 2021-12-27 11:59 am (UTC)Я ровно это и сказал.
-- Математика — это язык описания реальности.
Не только. Современная математика существует формально сама по себе без связи с физическим миром. Но здесь другое: математика существует прежде человека, когда ещё нет никакого человеческого языка. Кстати, верующему человеку это обычно легко понять, так как мы знаем про ум Бога. Возьмите атом без всякого человека и очень продвинутую математику, лежащую в его "проекте" - неужели её там нет?
no subject
Date: 2021-12-27 12:13 pm (UTC)Нет, это иллюзия, на мой взгляд, поэтическое преувеличение романтиков-ученых. Язык не существует без носителя. Математика — это артефакт человека. Да, я знал, что Вы напишете про связь с реальностью. Это ровно то же, что и использование русского языка писателем фантастом. Понятно, что на языке можно сказать всё, что угодно, но главная цель его — являться средством передачи информации, прежде всего о нашем реальном мире.
Я могу проиллюстрировать свою мысль на простом примере: число. Это, наверное, самый базовый абстракт. Одна груша, две груши и пр. Никакой единицы или двойки в реальности нет, есть груши. Мы для удобства решения конкретной задачи можем считать, что груши одинаковые и сопоставить им число 2, ввести операции с числами и пр. Но в реальности не существует двух абсолютно одинаковых груш и, строго говоря, если учитывать всё до атомов, сопоставление двум различным грушам числа 2 не имеет оснований.
no subject
Date: 2021-12-27 12:19 pm (UTC)-- Нет, это иллюзия, на мой взгляд
Т.е. по-Вашему Бог творил мир без всякого проекта? (Не в смысле "утром проект, вечером объект", а в смысле логики.) Что же мы тогда постигаем, изучая мир? Разве мы придумываем свою математику, а не постигаем ту, которая у Бога?
no subject
Date: 2021-12-27 12:24 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 12:26 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 12:34 pm (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2021-12-27 04:06 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 05:22 pm (UTC)То, что мир дан нам для испытаний, это спорно, но вот с этим я согласен. Это чудо Божие.
no subject
Date: 2021-12-27 12:28 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 12:29 pm (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2021-12-27 02:24 pm (UTC):)
no subject
Date: 2021-12-27 02:55 pm (UTC)no subject
Date: 2022-01-25 09:18 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-26 09:14 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 11:02 am (UTC)no subject
Date: 2021-12-27 11:01 am (UTC)И что я ещё заметил: вот он говорит о трехмерном мире, но наш мир четырехмерен, как сказал Эйнштейн. 3 пространственных координаты и время.