Интересная вырезка из беседы Крейга и Пенроуза

[mns2012]

Я начал смотреть беседу Пенроуза с Крейгом. Но вот этот ролик, содержащий часть разговора, очень интересен.

Во-первых, Пенроуз -- человек, с которым, должно быть, приятно дискутировать. Таких собеседников в последнее время как-то сильно стало не хватать.

Во-вторых, Крейг высказал несколько интересных мыслей насчёт трехчастности реальности: ментальная реальность, мир абстрактных идей (платоновский) и физическая реальность. Он интересно говорит о необходимости подвести, так сказать, общий знаменатель под этими реальностями, а также о том, что, с его точки зрения, только ментальная реальность может решить эту проблему. И далее он развивает свою мысль, раскрывая, почему именно это так, на его взгляд. Пенроуз отметил две вещи: во-первых, это для него выглядит неожиданным, поскольку обычно для этого предлагается платоновский мир; во-вторых, он не знает, что с этим делать дальше.

Но это совсем другое дело, чем слушать, "рентгеновские проповеди о величии науки" новых атеистов (Докинза, Хитченса и др.). Пенроуз -- это не Докинз.

Я для себя отметил следующие моменты:
- Всё-таки нельзя имхо называть предмет обсуждения tripartite reality, потому что абстрактное и ментальное сильно перекрываются. Тут не трёхдольный граф. Но это мы Крейгу простим.
- Замечание Крейга о том, что абстрактное не подходит на роль объединителя потому, что абстрактное не ограничено, а человек ограничен. Тут надо подумать ещё, конечно, но что-то здесь не совсем в этом тезисе. Ну и что, что ограничен? Человек же абстрактными средствами всё-таки смог это понять и даже продемонстрировать.

Вся беседа целиком:

Вот такого бы побольше контента.

Comments

[wampus-999.livejournal.com]

Подход Пенроуза мне очень по душе. Да, все эти три реальности существуют, причем, ментальную и абстрактную нельзя смешивать. Ментальное – это то, что рождается в нашем мозге, лучше сказать, уме. А вот абстрактное существует независимо от него, например математика и ее законы, которые мы не придумываем или изобретаем, а открываем, как и законы природы, они уже существуют до нас и независимо от нас (насколько помню, Ю.Манин на эту тему интересно высказывался).

И еще. Природа ограничена, в ней скорее всего отсутствуют бесконечности. Ум тоже ограничен, хоть и способен к математическим вычислениям. А вот математика свободно оперирует бесконечностями и ничем не ограничена кроме своих базовых законов. Не исключено, что платоновский мир математики это это и есть тот фундамент, на котором основывается реальность материального мира и его законы, хотя Крэйг и утверждает, что абстрактное не может влиять на физическое (и выворачивает все наизнанку, постулируя, что ментальное создает и абстрактное, и физическое).

Но возьмите такой феномен как информация (тоже абстракция), она не может существовать без данных, записанных на физическом субстрате, то есть эти две стороны тесно и неразрывно связаны, взаимно влияют друг на друга и не могут существовать друг без друга. Это та же пока неразрешимая в нынешней философии психофизиологическая проблема, которую мы многократно обсуждали у evgeniirudnyi: как может ментальное, информационное содержание мозга влиять на физический мозг? Но ведь влияет же!

[mns2012]

Да, но математика вообще ничем не ограничена: начальная аксиоматика меняется — меняется и "мир", который она описывает. Мне кажется, ответ где-то в области того, что теория всего не существует, обязательно должен оставаться семантический "осадок", контекст, domain knowledge, который, видимо, и связывает "единственно верную" математику с соответствующим ей физическим миром. Не знаю, может это бред... Кмк верно и то, что математику человек открывает, и то, что он её конструирует. Всё зависит от соответствия реальному физическому миру.

[wampus-999.livejournal.com]

Тут, мне кажется, не следует смешивать собственно абстракции (в т.ч. математику) и их реализации (в конкретных физических мирах). Тем не менее мне сложно представить, что возможно поменять аксиоматику математики.

[mns2012]

Ну вот убрали аксиому о том, что параллельные прямые не пересекаются - и получили геометрию Лобачевского из геометрии Евклида.

[evgeniirudnyi.livejournal.com]

У нас только что было обсуждение с Тритой на похожую тему и Трита предложил термин прояснение:

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/349370.html?thread=10685114#t10685114

[mns2012]

Посмотрел. Спасибо. Интересно, что практически одновременно.

Геометрия Лобачевского

[sergecpp.livejournal.com]

1) аксиому о том, что параллельные прямые не пересекаются
===
Это не аксиома, а определение параллельных прямых (вообще). См. статью Википедии "Параллельные прямые".

2) убрали аксиому ... и получили геометрию Лобачевского из геометрии Евклида
===
Не убрали, а инвертировали некоторую аксиому. Что за аксиому, см. статью Википедии "Геометрия Лобачевского".

Re: Геометрия Лобачевского

[mns2012]

Спасибо за уточнение. Ну вот там же кстати приводится пример геометрии Римана. Еще пример сюда.

Re: Геометрия Лобачевского

[mns2012]

Кстати, там же уточняется, что 1) - это Евклидова аксиома о параллельных прямых, а не определение параллельности. Так что инвертировать инвертировали, но это и есть фактически утверждение о существовании более одной параллельной прямой, что я и имел в виду.

Re: Геометрия Лобачевского

[sergecpp.livejournal.com]

Вы о том, что у Римана нет параллельных прямых?

Re: Геометрия Лобачевского

[mns2012]

Нет. Риман - это другое.

Re: Геометрия Лобачевского

[sergecpp.livejournal.com]

что я и имел в виду
===
Я отвечал на то, что вы написали (см.)

там же уточняется, что 1) - это Евклидова аксиома о параллельных прямых, а не определение параллельности.
===
"там же" -- где? В статье Википедии "Геометрия Лобачевского"? А где там "1) - это Евклидова аксиома о параллельных прямых, а не определение параллельности", причём 1) в цитате -- ваше "аксиому о том, что параллельные прямые не пересекаются", что не есть аксиома, как я отметил выше.

Аксиома Евклида -- не "о том, что параллельные прямые не пересекаются". Вот там та формулировка, что явилась основой инвертирования: В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. (статья Википедии "Аксиома параллельности Евклида".

RE: Re: Геометрия Лобачевского

[mns2012]

Да, я неправильно сказал, конечно.

[wampus-999.livejournal.com]

Так ведь это та же математика, аксиома оказалась не аксиомой, а частным случаем более продвинутых геометрий. Вот сейчас вместо пространств Римана и Минковского некоторые пытаются (https://www.scirp.org/journal/paperinformation.aspx?paperid=74590) использовать многообразия Финслера с весьма интересными результатами.

[staerum.livejournal.com]

Вспоминается картинка, которую я узнал под названием "Треугольник Бытия Пенроуза"

(https://ic.pics.livejournal.com/staerum/6792162/111315/111315_original.png)

Кажется речь была именно о нём.

[mns2012]

Да, я тоже вспомнил об этом.

[mns2012]

Открываю. Да, согласен

[sheroh.livejournal.com]

Занятное совпадение -- я только собрался слушать беседу Питерсона с сэром Роджером Пенроузом, да почему-то решил сначала взглянуть на вашу страничку -- а там, оказывается, тоже Пенроуз у Вас...

[mns2012]

Как оказалось, не только у нас, но и у ещё одного френда на похожую тему дискуссия совсем недавно была. В общем, индуцируем друг друга )

[wampus-999.livejournal.com]

И все-таки на мой взгляд эти три мира составляют скорее иерархию, а не проявление чего-то четвертого. Платоновский мир математики является основой всего (потому-то математика так "непостижимо эффективна"), наш физический мир (Вселенная) – это одна из материальных реализаций основополагающих математических принципов. Наконец, ментальное – это проявление Платоновского мира на более высоком уровне математических принципов нейросетей, воплощенных в материальной форме на биологическом субстрате.

[mns2012]

В таком взгляде я не нахожу места для духовного. От него веет каким-то холодом. Ни на что не претендуя, делюсь своим ощущением.

Для меня рассуждения на подобные темы не столько попытка постичь, как устроен мир, сколько попытка найти общий язык с людьми типа Пенроуза, которые мыслят такими категориями.

[wampus-999.livejournal.com]

Ну надо же, этим комментом я вообще-то хотел ответить на сегодняшний ваш пост, но запутался в открытых вкладках))) Ведь именно там про некий объединительный принцип. Ну да ладно, и так сойдет, думаю, вы поняли)).

[wampus-999.livejournal.com]

Правильное и вполне естественное ощущение, ибо это только попытка постижения механизма работы и взаимосвязей этих трех миров, не более. Мы можем понять принципы гармонии звуков, цветов, архитектурных сооружений, но они не помогут нам постичь, как из этой гармонии возникают прекрасные творения и тем более их цель и смысл. Так же и в данном случае, мы можем понять первоосновы мышления, но как из них возникает наш духовный мир – это скорее тайна, чем предмет исследования.

Вот мое любимое высказывание у Джона Рёскина:

"Знание хорошо, и свет хорош; но люди погибают, набрасываясь на знание, как ночные бабочки, налетая на огонь; и если мы не научимся у них довольствоваться той тайной, которая в известной степени необходима, то погибнем, как и они".

[mns2012]

Они оба об одном и том же, так что все понятно.

[mns2012]

Мне это близко. У отцов есть замечательное выражение: прочее да будет почтено молчанием. Вот это "школьное" желание всё понять может быть очень опасным. Быт.3:6

[wampus-999.livejournal.com]

Опасностей множество. Если мы будем углубляться в механизмы работы нашего мозга и мышления, не уподобимся ли мы в конечном итоге той сороконожке, которую спросили, а как она управляется со всеми своими ногами? Она задумалась... и разучилась ходить. Ведь вся эта механика мышления хоть и важна, но куда важнее то главное, ради чего мы ей пользуемся.